Березовское муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №33»
Согласовано на ШМО
Протокол № 1
от «28» августа 2025 г.

Принято
на Педагогическом совете
Протокол № 1
от «28» августа 2025 г.

Утверждаю:
директор БМАОУ СОШ №33
О.Н. Казанцева
Приказ №233
от «01» сентября 2025 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
курса внеурочной деятельности
«Подготовка к ОГЭ по математике»
(задания № 20-25)
(для обучающихся 9 классов)

​ Березовский
2025

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯЗАПИСКА
Программакурса«ПодготовкакОГЭпоматематике»предназначенадляповышения
эффективностиподготовкиобучающихся9классакосновномугосударственномуэкзамену по
математике за курс основной школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему
обучению в средней школе, так же на более глубокое изучение отдельных тем.
Программа курса позволит систематизировать и углубить знания учащихся по
различнымразделамкурсаматематикиосновнойшколы(арифметике,алгебре,статистике,
теории вероятностей и геометрии).
Основныеметодическиеособенностикурса:


Подготовкапотематическомупринципу,соблюдая«правиласпирали»отпростых
типов заданий первой части до заданий со звездочкой второй части;



Работастематическимитестами,выстроеннымиввиделогическивзаимосвязанной
системы, где из одного вытекает другое, т.е. правильно решенное предыдущее
заданиеготовитпониманиесмысласледующего;выполненныйсегоднятест готовит к
пониманию и правильному выполнению завтрашнего и т. д.;



Работастренировочнымитестамиврежиме «теста скорости»;



Работастренировочнымитестамиврежимемаксимальнойнагрузки,какпо
содержанию, так и по времени для всех школьников в равной мере;



Максимальноеиспользованиеналичногозапасазнаний,применяяразличные
«хитрости»и«правдоподобныерассуждения»,дляполученияответапростыми
быстрым способом.
Срокиреализациипрограммы
Напрохождениеданногокурсаотводится68часовизрасчета2часавнеделю.
Планируемыерезультатыосвоенияпрограммыкурса
Личностныерезультаты:




самообразованиюнаосновемотивациикобучениюответственноеотношениек учению,
готовность и способность к саморазвитию и и познанию;
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории
образованиянабазеориентировкивмирепрофессийипрофессиональных







предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе
формирования уважительного отношения к труду;
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному
уровню развития науки и общественной практики;
освоениесоциальныхнорм,правилповедения,ролейиформсоциальнойжизни;
формированиекоммуникативнойкомпетентностивобщенииисотрудничестве;
формирование способности к эмоциональному восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметныерезультатыобучения
РегулятивныеУУД













определять собственные проблемы и причины их возникновения при работе с
математическими объектами;
формулироватьсобственныеверсииилиприменятьужеизвестныеформыиметоды
решения математической проблемы, формулировать предположения и строить
гипотезы относительно рассматриваемого объекта и предвосхищать результаты
своей учебно-познавательной деятельности;
определять пути достижения целей и взвешивать возможности разрешения
определенных учебно-познавательных задач в соответствии с определенными
критериями и задачами;
выстраивать собственное образовательное подпространство для разрешения
определенного круга задач, определять и находить условия для реализации идей и
планов (самообучение);
самостоятельно выбирать среди предложенных ресурсов наиболее эффективные и
значимые при работе с определенной математической моделью;
уметьсоставлятьпланразрешенияопределенногокругазадач,используяразличные
схемы, ресурсы построения диаграмм, ментальных карт, позволяющих произвести
логико - структурный анализ задачи;
уметь планировать свой образовательный маршрут, корректировать и вносить
определенные изменения, качественно влияющие на конечный продукт учебнопознавательной деятельности;
умение качественно соотносить свои действия с предвкушаемым итогом учебнопознавательной деятельности посредством контроля и планирования учебного
процесса в соответствии с изменяющимися ситуациями и применяемыми
средствами, и формами организации сотрудничества, а также индивидуальной
работы на уроке;
умение отбирать соответствующие средства реализации решения математических
задач, подбирать инструменты для оценивания своей траектории в работе с
математическими понятиями и моделями;
ПознавательныеУУД






умение определять основополагающее понятие и производить логико-структурный
анализ, определять основные признаки и свойства с помощью соответствующих
средств и инструментов;
умение проводить классификацию объектов на основе критериев, выделять
основное на фоне второстепенных данных;
умение проводить логическое рассуждение в направлении от общих
закономерностей изучаемой задачи до частных рассмотрений;
умениестроить логическиерассуждения наосновесистемных сравненийосновных
компонентовизучаемого математического разделаили модели,понятия иликлассов,
выделяя определенные существенные признаки или критерии;













умениевыявлять,строитьзакономерность,связность,логичностьсоответствующих
цепочек рассуждений при работе с математическими задачами, уметь подробно и
сжато представлять детализацию основных компонентов при доказательстве
понятий и соотношений на математическом языке;
умение организовывать поиск и выявлять причины возникающих процессов,
явлений, наиболее вероятные факторы, по которым математические модели и
объекты ведут себя по определенным логическим законам, уметь приводить
причинно-следственный анализ понятий, суждений и математических законов;
умение строить математическую модель при заданном условии, обладающей
определеннымихарактеристикамиобъектаприналичииопределенныхкомпонентов
формирующегося предполагаемого понятия или явления;
умение
переводить
текстовую
структурно-смысловую
составляющую
математической задачи на язык графического отображения - составления
математической модели, сохраняющей основные свойства и характеристики;
умение задавать план решения математической задачи, реализовывать алгоритм
действий как пошаговой инструкции для разрешения учебно-познавательной
задачи;
умениестроитьдоказательствометодомотпротивного;
умение работать с проблемной ситуацией, осуществлять образовательный процесс
посредством поиска методов и способов разрешения задачи, определять границы
своего образовательного пространства;
уметь ориентироваться в тексте, выявлять главное условие задачи и устанавливать
соотношение рассматриваемых объектов;
умение переводить, интерпретировать текст в иные формы представления
информации: схемы, диаграммы, графическое представление данных;
КоммуникативныеУУД









умение работать в команде, формирование навыков сотрудничества и учебного
взаимодействия в условиях командной игры или иной формы взаимодействия;
умение распределять роли и задачи в рамках занятия, формируя также навыки
организаторского характера;
умение оценивать правильность собственных действий, а также деятельности
других участников команды;
корректно, в рамках задач коммуникации, формулировать и отстаивать взгляды,
аргументироватьдоводы,выводы,атакжевыдвигатьконтаргументы,необходимые для
выявления ситуации успеха в решении той или иной математической задачи;
умение пользоваться математическими терминами для решения учебнопознавательных задач, а также строить соответствующие речевые высказывания на
математическом языке для выстраивания математической модели;
уметьстроитьматематическиемоделиспомощьюсоответствующегопрограммного
обеспечения, сервисов свободного отдаленного доступа;
уметь грамотно и четко, согласно правилам оформления КИМ-а ОГЭ заносить
полученные результаты - ответы.
Предметныерезультаты:





формирование навыков поиска математического метода, алгоритма и поиска
решения задачи в структуре задач ОГЭ;
формированиенавыкарешенияопределенныхтиповзадачвструктурезадачОГЭ;
умение работать с таблицами, со схемами, с текстовыми данными; уметь
преобразовывать знаки и символы в доказательствах и применяемых методах для
решения образовательных задач;




умение приводить в систему, сопоставлять, обобщать и анализировать
информационные компоненты математического характера и уметь применять
законы и правила для решения конкретных задач;
умение выделять главную и избыточную информацию, производить смысловое
сжатие математических фактов, совокупности методов и способов решения; уметь
представлятьвсловеснойформе,используясхемыиразличныетаблицы,графикии
диаграммы,картыпонятийикластеры,основныеидеиипланрешениятойилииной
математической задачи.
2. СОДЕРЖАНИЕКУРСА

Модуль"Алгебра"(втораячасть)
Названиетемы

Основныепонятия,теоремы,
формулы

Алгебраические
выражения,уравнения,
неравенства и их
системы

Свойства арифметического
квадратного корня. Стандартный вид
числа. Формулы сокращённого
умножения. Приёмы разложения на
множители.Выражениепеременнойиз
формулы. Нахождение значений
переменной.

(задание20)

Способы решения различных
уравнений(линейных,квадратныхи
сводимых к ним, дробнорациональных ).

Основныепроверяемые
требования
кматематической
подготовке
Уметь выполнять
преобразования
алгебраическихвыражений,
решать
уравнения,неравенстваи их
системы, строить и читать
графики функций

Различныеметодырешениясистем
уравнений (графический, метод
подстановки, метод сложения).
Применениеспециальныхприёмов при
решении систем уравнений.
Способырешенияразличных
неравенств.
Модуль числа, его геометрический
смысл, основные свойства модуля.
Уравненияинеравенства,содержащие
знак модуля и способы их решения.

Текстовыезадачи
(задание 21)

Линейныеуравненияинеравенствас
параметром, способы их решения.
Системылинейныхуравнений.
Основные типы текстовых задач,
составление и решение уравнений и
системуравнений,способырешения
уравнений и систем, Отбор корней
согласно условию задачи

Уметь выполнять
преобразования
алгебраическихвыражений,
решать уравнения,
неравенства и их системы,
строить и читать графики
функций,
строить и исследовать
простейшие
математическиемодели

Функции,ихсвойства.
Графики функций.
(задание22)

Функции, их свойства и графики
(линейная, обратнопропорциональная, квадратичная и
др.) «Считывание» свойств функции
по её графику. Анализирование
графиков,описывающихзависимость
между величинами. Установление
соответствия между графиком
функции и её аналитическим
заданием.

Уметь выполнять
преобразования
алгебраическихвыражений,
решать
уравнения,неравенстваи их
системы, строить и
читатьграфикифункций,
строить и исследовать
простейшие
математическиемодели

Модуль"Геометрия"(втораячасть)
Названиетемы

Основныепонятия,теоремы,
формулы

Решение
геометрическихзадач

Основныепонятияитеоремыпокурсу
геометрии 7-9 класс

Уметьвыполнятьдействия
с геометрическими
фигурами,координатамии
векторами

Основныепонятияитеоремыпокурсу
геометрии 7-9 класс

Проводить доказательные
рассуждения при решении
задач, оценивать
логическую правильность
рассуждений,распознавать
ошибочные заключения

Основныепонятияитеоремыпокурсу
геометрии 7-9 класс

Уметьвыполнятьдействия
с геометрическими
фигурами,координатамии
векторами

(задание 23)
Геометрическиезадачи
на доказательства
(задание24)

Геометрическиезадачи
повышенной
сложности
(задание25)

Основныепроверяемые
требования
кматематической
подготовке

Тематическоепланирование
(курсрассчитанна68 часов)
№ урока

Кол-во
часов

Темазанятия

1

Алгебраическиевыражения,уравнения,неравенстваиихсистемы (задание
20)
1
Алгебраическиевыражения...

2

1

Дробно-рациональныеуравнения

3-4

2

Уравненияс модулем

5-6

2

Дробно-рациональныенеравенства.

7-8

2

Неравенствасмодулем

9-10

2

Системынеравенств..

11-12

2

Неравенства с параметром

13-14

2

Контрольная работа №1
Текстовыезадачи(задание21)

15-16

2

Задачинадвижениепосуше...

17

1

Задачинадвижениеповоде

18

1

Задачина движение по кругу

19-20

2

.Задачинасовместную работу.

21-22

2

Задачинанесовместнуюработу

23-24

2

Задачинасмеси,сплавы.

25-26

2

Задачина проценты.

27-28

2

Контрольная работа №2
Функции,ихсвойства.Графикифункций (задание22)

29-30

2

Параболы.

31-32

2

Гиперболы.

33-34

2

Кусочно-непрерывныефункции.

35-36

2

Сдвиги,растяжение,сжатиеграфиков функций.

37-40

4

Функцииy=|f(x)|,y=f(|x|).

41-42

2

Контрольная работа №3
Решениегеометрическихзадач(задание23-25)

43-46

4

Окружности.Углы.

47-50

4

Треугольники.Четырехугольники.

51-54

4

Окружностииих элементы

55-58

4

Треугольникииих элементы

59-62

4

Четырехугольникииихэлементы

63-64

2

Контрольная работа №4

65-66

2

Решение варианта ОГЭ

67-68

2

Решение варианта ОГЭ