Березовское муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №33»
Согласовано на ШМО
Протокол № 1
от «28» августа 2025 г.
Принято
на Педагогическом совете
Протокол № 1
от «28» августа 2025 г.
Утверждаю:
директор БМАОУ СОШ №33
О.Н. Казанцева
Приказ №233
от «01» сентября 2025 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
курса внеурочной деятельности
«Подготовка к ЕГЭ по математике»
(для обучающихся 11 класса)
Березовский, 2025
Пояснительная записка
Программа элективного курса «Подготовка к ЕГЭ по математике (профильный
уровень)» разработана для учащихся 11 класса на основе демо-версииКИМовЕГЭ 2021-2022г
по математике.
Программа предполагает
углубленное изучение избранных
тем
математики,
необходимых для успешной подготовки к ЕГЭ. Данная программа позволяет
систематизировать знания и умения по математике, отработать навыки решения заданий ЕГЭ
профильного уровня первой и второй части.
Цель курса: пополнить знания и отработать навыки учащихся
дляуспешного
прохождения ЕГЭ.
Задачи курса:
- ознакомить учащихся с кодификатором КИМовЕГЭ по математике;
- ознакомить учащихся с рациональными способами решения задач второй части ЕГЭ,
формироватьнавыки решения таких задач;
- ознакомитьучащихся с заданиями ЕГЭ прошлых лет.
В разработанном курсесочетаются изучение теоретическогоматериала и практическое
закрепление решения заданий ЕГЭ.
Виды деятельности на занятиях:консультация, беседа, лекция,практикум,самостоятельная
работа с КИМ, тестирование, работа на образовательной платформе Решу ЕГЭ и в сети
Интернет.
Планируемые результаты
Изучение данного курса дает учащимся возможность:
повторить и систематизировать уже изученный материал школьной математики;
сформировать базовые приемы решения задач;
освоить навыки решения поставленной задачи;
узнать о новых нестандартных, рациональных способах решения задач;
повышатьсвою математическую культуру, познавательную активность, творчество;
в ходе подготовки к ЕГЭ ознакомиться с электронными средствами обучения,
образовательными платформами и интернет - ресурсами .
В процессе обучения учащиеся приобретают следующие умения:
работать с числовыми и алгебраическими выражениями;
решать уравнения различных типов;
решать геометрические задачи;
решать текстовые задачи на проценты, сплавы, смеси, движение;
решать и правильно оформлять решение задач повышенного уровня сложности ;
строить и читать графики, находить по ним неизвестное;
решать уравнения и неравенства различных типов;
развивать исследовательскую деятельность, самоконтроль, самоподготовку;
работать с сетевыми ресурсами для подготовки ЕГЭ;
планировать свое образование.
Требования к знаниям и умениям выпускника:
После прохождения элективного курса учащиеся должны
Знать:
правила проведения ЕГЭ по математике;
структуру, содержание КИМов ЕГЭ по математике;
основные термины по алгебре, геометрии, теории вероятностей;
способы решения уравнений и неравенств;
элементарные функции и их графики;
как использовать производную и интеграл для решения задач;
геометрическиетермины, формулы, теоремы;
элементы комбинаторики и теории вероятностей.
Уметь:
заполнять бланки ЕГЭ по математике;
правильно оформлять решение задач второй части ЕГЭ;
выполнять преобразования и вычисления значения алгебраических выражений ;
решать уравнения и неравенства разных типов;
работать с функциями и их графиками;
выполнять действия с векторами;
построить и исследовать простейшую математическую модель;
использовать полученные знания и умения в жизни.
Содержание курса:
Тема 1. Преобразование выражений. Числа и их свойства.
Ознакомление сКИМами, кодификатором, спецификацией ЕГЭ. Особенности и правила
проведения ЕГЭ по математике. Структура и содержаниеКИМов ЕГЭ по математике.
Повторение теории иметодов решения задач по теме. Решение заданий на числа (целые,
дробные, рациональные), корни, степени, по тригонометрии , логарифмы, преобразование
выражений.
Тема 2. Уравнения, неравенства и их системы Текстовые задачи.
Повторение теории иметодов решения задач по теме. Решение уравнений и неравенств
разных типов из КИМов (по 1 и 2 части).
Тема 3. «Функции и графики»
Повторение теории иметодов решения задач по теме. Повторение элементарных функций и их
графиков.Решение заданий из КИМов наработу с графиками, исследование функций.
Различные методы решения.
Тема 4. Производная и ее применение
Нахождение производной функции, вычисление углового коэффициента касательной,
составление уравнения касательной. Геометрическийи физический смысл производной.
Производная сложной функции. Применение производной к исследованию функции и
построению графиков. Наибольшее и наименьшее значениефункции, экстремумы. Применение
производной в прикладных задачах, в том числе «финансовых».
Тема 5. Планиметрия. Стереометрия
Повторение теории по планиметрии и стереометрии. Решение заданий из КИМов по
планиметрии, многогранники, тела и поверхности вращения, измерение геометрических
величин, координаты и векторы. Метод координат.
Тема 6. «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
Основные термины.Решение заданий из КИМов по данной теме.
Тема 7. Итоговый контроль
Выполнить вариантКИМа ЕГЭ по математике в полном объеме. Анализ результатов.
Тематическое планирование
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
Наименование тем курса
Основные виды
деятельности
Преобразование
Уметь выполнять
выражений. Числа и их преобразования и
свойства.
вычисления.
Уравнения,
Уметь решать уравнения и
неравенства и их
неравенства.
системы.
Оформление решения.
Текстовые задачи.
Уметь решать текстовые
задачи с помощью
уравнений.
Решение задач с
параметром.
Финансовая математика.
Функции.
Уметь работать с
функциями.
Производная и её
Знать таблицу производных.
применение.
Уметь применять её при
исследовании функции.
Планиметрия.
Уметь работать с
Стереометрия.
геометрическими фигурами,
векторами и их
координатами.
Элементы
Знать основные формулы
комбинаторики,
комбинаторики, статистики
статистики и теории
и теории вероятностей.
вероятностей.
Уметь применять формулы
при решении прикладных
задач
Итоговый контроль.
Применять полученные
знания для решения задач
ЕГЭ
Всего
часов
8
Номер задания в
КИМ
7, 19
Форма
контроля
Тест
22
6, 9, 10, 13, 15,16,
18
Тест
4
11
Тест
8
8,12
Тест
18
1,2,3.14,17
Тест
6
4, 5
Тест
2
-
Контроль
ная работа
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.
11 класс (2ч в неделю, всего 68ч).
№
ур
ок
а
1. 1
Тема
№ задания в
КИМ, домашнее
задание
Планиметрия. Решение прямоугольного треугольника
№1 (1)
2. 2
№1 (2,3)
3. 3
Планиметрия. Решение равнобедренного треугольника. Треугольники
общего вида.
Планиметрия. Параллелограммы. Трапеция
4. 4
Планиметрия. Центральные и вписанные углы.
№1 (6)
№1 (4,5)
5. 5
Планиметрия. Касательная, хорда, секущая.
№1 (7)
6. 6
Планиметрия. Вписанные окружности. Описанные окружности
№1 (8,9)
7. 7
Векторы и операции с ними.
№2
8. 8
Векторы и операции с ними.
№2
9. 9
Стереометрия. Куб. Прямоугольный параллелепипед.
№3 (1,2)
10. 10
№3 (3,4,5)
11. 11
Стереометрия. Элементы составных многогранников. Площадь поверхности
составного многогранника. Объем составного многогранника.
Стереометрия. Призма. Пирамида.
12. 12
Стереометрия. Комбинация тел.
№3 (8)
13. 13
Стереометрия. Цилиндр. Конус. Шар.
№3 (9,10)
14. 14
Стереометрия. Цилиндр. Конус. Шар.
№3 (11)
15. 15
Начала теории вероятностей
№4
16. 16
Начала теории вероятностей
№4
17. 17
Вероятности сложных событий
№5
18. 18
Вероятности сложных событий
№5
19. 19
Вероятности сложных событий
№5
20. 20
Вероятности сложных событий
№5
21. 21
Простейшие уравнения. Линейные, квадратные, кубические уравнения
№6 (1)
22. 22
Простейшие уравнения. Рациональные уравнения.
№6 (2)
23. 23
Простейшие уравнения. Иррациональные уравнения.
№6 (3)
24. 24
Простейшие уравнения. Показательные уравнения
№6 (4)
25. 25
Простейшие уравнения. Логарифмические уравнения
№6 (5)
26. 26
Простейшие уравнения. Тригонометрические уравнения
№6 (6)
27. 27
Вычисления и преобразования. Преобразования числовых рациональных
выражений. Преобразования алгебраических выражений и дробей.
№7 (1,2)
28. 28
Вычисления и преобразования. Вычисление значений степенных выражений.
Действия со степенями.
№7 (3,4)
29. 29
Вычисления и преобразования. Преобразования числовых иррациональных
выражений. Преобразования буквенных иррациональных выражений.
№7 (5,6)
30
Вычисления и преобразования. Преобразования числовых логарифмических
выражений. Преобразования буквенных логарифмических выражений.
№7 (7,8)
31
Вычисления и преобразования. Вычисление значений тригонометрических
выражений. Преобразования числовых тригонометрических выражений.
№7 (9,10)
32
Вычисления и преобразования. Преобразования буквенных
тригонометрических выражений.
№7 (11)
33
Производная и первообразная. Физический смысл производной.
Геометрический смысл производной, касательная.
№8 (1,2)
№3 (6,7)
34
Производная и первообразная. Применение производной к исследованию
функций Первообразная.
Задачи с прикладным содержанием. Линейные уравнения и неравенства.
Квадратные и степенные уравнения и неравенства.
Задачи с прикладным содержанием. Рациональные уравнения и неравенства.
№8 (3,4)
Задачи с прикладным содержанием. Иррациональные уравнения и
неравенства.
Задачи с прикладным содержанием. Показательные уравнения и неравенства.
№9 (4)
№9 (6)
41
Задачи с прикладным содержанием. Логарифмические уравнения и
неравенства.
Задачи с прикладным содержанием. Тригонометрические уравнения и
неравенства. Разные задачи.
Текстовые задачи. Задачи на проценты, сплавы и смеси.
42
Текстовые задачи. Задачи на движение по прямой
№10 (2)
43
№10 (3,4)
44
Текстовые задачи. Задачи на движение по окружности. Задачи на движение
по воде. Задачи на совместную работу.
Текстовые задачи. Задачи на прогрессии.
45
Графики функций. Линейные функции. Параболы
№11 (1,2)
46
Графики функций. Гиперболы. Корни.
№11 (3,4)
47
Графики функций. Показательные и логарифмические функции.
№11 (5)
48
Графики функций. Тригонометрические функции. Комбинированные задачи. №11 (6,7)
49
№12 (1)
53
Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование функций без
помощи производной.
Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование степенных и
иррациональных функций.
Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование частных.
Исследование произведений.
Наибольшее и наименьшее значение функций Исследование показательных и
логарифмических функций. Исследование тригонометрических функций
Уравнения.
54
Уравнения.
№13
55
Стереометрическая задача.
№14
56
Стереометрическая задача.
№14
57
Неравенства.
№15
58
Неравенства.
№15
59
Финансовая математика.
№16
60
Финансовая математика.
№16
61
Планиметрическая задача.
№17
62
Планиметрическая задача.
№17
63
Задача с параметром.
№ 18
64
Задача с параметром.
№ 18
35
36
37
38
39
40
50
51
52
№9 (1,2)
№9 (3)
№9 (5)
№9 (7,8)
№10 (1)
№10 (5,6)
№12 (2)
№12 (3,4)
№12 (5,6)
№13
65
Числа и их свойства.
№19
66
Числа и их свойства.
№19
67
Итоговая контрольная работа
68
Итоговая контрольная работа
